Teaching Plan Information

Presentation

The subject Statistics is one of the mathematical-based subjects for engineering studied in the degrees of Mathematical Engineering in Data Science, Computer Engineering, Audiovisual Systems Engineering and Telematics Engineering. It is taught in the second term of the second year and requires the use of various mathematical methods acquired in first year subjects, in particular, Calculus and Linear Algebra.

The mathematical knowledge acquired in this subject is fundamental for the subjects where one has to evaluate the validity of a model, a hypothesis or the performance of a computer program or system, for example, in subjects such as Machine Learning, Artificial Intelligence, Signal Processing, Computational Linguistics, Audio, Computer Vision and all those that in one way or another use learning techniques.

Associated skills

A. General

A1. Scientific

A1.1 Analysis

1. Interpret data, the results of statistical problems and know how to contextualize them within the general framework of the theory.

2. Relate mathematical concepts and results.

A1.2 Understanding

3. Understand mathematical language when speaking in stochastic terms.

4. Understand the statements of mathematical problems and know where to start.

A2. Technological

5. Know how to apply theoretical knowledge to practical problems.

A3. Communication

6. Present mathematical ideas and the results of mathematical problems concisely.

A4. Self-learning development

7. Know how to look for and analyze information from various sources.

A5. Interpersonal

8. Know how to discuss and analyze questions and concepts of probability within a team, in order to understand them in depth.

A6. Specific skills

9. Know and understand the concepts of probability, especially that of random variable with the representation and associated models.

Learning outcomes

Application of knowledge of statistical mathematics to solve problems that may arise in engineering.

Sustainable Development Goals

SDG 4. Quality education # SDG 9. Industry, innovation and infrastructure

Prerequisites

A base of Mathematics corresponding to a level of scientific A-levels with some deepening in calculation of derivatives and integrals is presumed.

Contents

T1 Descriptive statistics

T2 Estimation of parameters

T3 Confidence intervals

T4 Hypothesis testing (Z-test)

T5 Hypothesis testing (T-test and P-value)

T6 Linear regression

T7 Linear regression (ANOVA, intervals and tests)

T8 Multilinear regression

T9 Non-parametric methods (bootstrapping)

T10 Non-parametric methods (sign and range tests)

T11 Bayesian inference

T12 General review

Teaching Methods

Theory classes will present the fundamental concepts of the subject, motivated by suggestive examples and applied to many situations.

Student hard work will be carried out through problem solving and computational practices. The problems will be published along with the theory class materials. Work will be done in problem and seminar sessions and, once these sessions have been held, the solutions will be published.

Computer practices will address problems of a certain computational magnitude that will require the student to be able to design, program, obtain, and interpret the results. It will help the student by suggesting the features of the software package that can be used and even some example of solution.

The seminars are intended for the discussion and deepening of the concepts introduced in the theory classes. The student will have two hours to work and discuss with the teacher the list of proposed problems. It will be detailed, in time, what are the problems that need to be prepared and worked on each week in order to take advantage of the class. All the topics consist of a theory session and a seminar or practice session, in addition to the laboratory sessions that will be interspersed. Internship sessions will be like seminars but with more students.

It is important for the student to take into account, in order to distribute their time, that this subject is 5 ECTS credits, which correspond to 125 hours of student work, of which 24 are theory sessions and 22 they are of tutored self-learning (seminar, practice or laboratory sessions). The rest, counting the three hours of final exam, is part of their self-programming.

Evaluation

The evaluation of the subject will be based on two labs, a midterm exam and a final exam. There will be a second final exam in July for those students who have failed the subject.

To pass the subject you must obtain at least a 5 in the final exam. In this case, the final grade will be calculated as follows:

FINAL GRADE = 0.60 · final exam + 0.20 · midterm exam + 0.05 · 1st lab + 0.05 · 2nd lab + 0.10 · presentation 2n lab

Important notes:

• The exams will contain theory (concepts, abstract manipulations and proofs) and practical examples.
• The use of electronic devices (such as calculators or mobile phones) is prohibited during exams.

Bibliography and information resources

• Michael BARON, Probability and statistics for computer scientists, CRC Press, 2014.
• Douglas C. MONTGOMERY and George C. RUNGER, Applied statistics and probability for engineers, John Wiley & Sons, Inc, 2003.
• Jay L. DEVORE, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, Cengage Learning Editores, 2008.

Información del Plan Docente

Presentación

La asignatura de Estadística es una de las asignaturas de base matemática para la ingeniería que se cursa en los estudios de grado de Ingeniería Matemática en Ciencia de Datos, Ingeniería en Informática, Ingeniería en Sistemas Audiovisuales e Ingeniería Telemática. Se imparte en el segundo trimestre del segundo curso y requiere el uso de varios métodos matemáticos adquiridos en las asignaturas de primero, en particular, en Cálculo y en Álgebra Lineal.

Los conocimientos matemáticos adquiridos en esta asignatura son fundamentales para las asignaturas en las que se pretende evaluar la validez de un modelo, una hipótesis o el rendimiento de un programa o sistema informático, por ejemplo, en asignaturas como Aprendizaje Automático, Inteligencia Artificial, Procesamiento de la Señal, Lingüística Computacional, Audio, Visión Computacional y todas aquellas que de una manera u otra utilizan técnicas de aprendizaje.

Competencias asociadas

A. Generales

A1. Científicas

A1.1 Análisis

1. Interpretar datos, los resultados de problemas de estadística y saber contextualizar dentro del marco general de la teoría.

2. Relacionar conceptos y resultados matemáticos.

A1.2 Comprensión

3. Comprender el lenguaje matemático cuando se habla en términos estocásticos.

4. Comprender los enunciados de los problemas matemáticos y saber por dónde empezar.

A2. Tecnológicas

5. Saber aplicar los conocimientos teóricos a problemas prácticos.

A3. Comunicación

6. Exposición de ideas matemáticas y los resultados de problemas matemáticos de forma concisa.

A4. Desarrollo del autoaprendizaje

7. Saber buscar y analizar la información que proviene de fuentes diversas.

A5. Interpersonales

8. Saber discutir y analizar cuestiones y conceptos de probabilidad en equipo, con el fin de entenderlos en profundidad.

A6. Competencias específicas

9. Conocer y entender los conceptos de probabilidad, en especial el de variable aleatoria con la representación y modelos asociados.

Resultados del aprendizaje

Aplicación de conocimientos de matemática estadística para resolver problemas que puedan plantearse en ingeniería.

Objetivos de Desarrollo Sostenible

ODS 4. Educación de calidad # ODS 9. Industria, innovación e infraestructuras

Prerrequisitos

Se presupone una base de Matemáticas correspondiente a un nivel de bachillerato científico con alguna profundización en cálculo de derivadas e integrales.

Contenidos

T1 Estadística descriptiva

T2 Estimación de parámetros

T3 Intervalos de confianza

T4 Tests de hipótesis (test Z)

T5 Tests de hipótesis (test T y valor P)

T6 Regresión lineal

T7 Regresión lineal (ANOVA, intervalos y tests)

T8 Regresión multilineal

T9 Métodos no paramétricos (bootstrapping)

T10 Métodos no paramétricos (tests del signo y del rango)

T11 Inferencia bayesiana

T12 Repaso general

Metodología docente

En las clases de teoría se presentarán los conceptos fundamentales de la asignatura, motivados por ejemplos sugerentes y aplicados a muchas situaciones.

El trabajo fuerte del estudiante se llevará a cabo mediante la resolución de problemas y las prácticas computacionales. Los problemas se publicarán junto con el material de la clase de teoría. Se trabajarán en las sesiones de problemas y de seminarios y, una vez celebradas estas sesiones, se publicarán las soluciones.

En las prácticas computacionales se abordarán problemas de cierta envergadura de cálculo que exigirán del estudiante ser capaz de diseñar, programar, obtener e interpretar los resultados. Se ayudará al estudiante sugiriendo las funciones del paquete de software que se pueden utilizar e incluso de algún ejemplo de solución.

Los seminarios están destinados a la discusión y profundización de los conceptos introducidos en las clases de teoría. El estudiante dispondrá de dos horas para trabajar y discutir con el profesorado la lista de problemas propuestos. Se detallará, con tiempo, cuáles son los problemas que hay que llevar preparados y trabajados cada semana para aprovechar la clase. Todos los temas están constituidos por una sesión de teoría y una de seminarios o de prácticas, además de las sesiones de laboratorio que se intercalarán. Las sesiones de prácticas serán como las de seminarios pero con más estudiantes.

Es importante que el/la estudiante tenga en cuenta, de cara a distribuir su tiempo, que esta asignatura es de 5 créditos ECTS, que corresponden a 125 horas de trabajo del estudiante, de las cuales 24 son de sesiones de teoría y 22 son de autoaprendizaje tutorizado (sesiones de seminario, de prácticas o de laboratorio). El resto, contando las tres horas de examen final, forma parte de su auto-programación.

Evaluación

La evaluación de la asignatura se hará a partir de dos prácticas de laboratorio, un examen parcial y un examen final. Habrá una segunda convocatoria de examen final en el mes de julio para aquellos/as estudiantes que hayan suspendido la asignatura.

Para superar la asignatura hay que sacar al menos un 5 en el examen final. En este caso, la nota final se calculará de la forma siguiente:

NOTA FINAL = 0.60 · examen final + 12:20 · examen parcial + 12:05 · 1^er lab + 12:05 · 2^o lab + 12:10 · presentación 2^o lab

Notas importantes:

• Los exámenes contendrán teoría (conceptos, manipulaciones abstractas y demostraciones) y ejemplos prácticos.
• El uso de dispositivos electrónicos (como calculadoras o móviles) está prohibido durante los exámenes.

Bibliografía y recursos de información

• Michael BARON, Probability and statistics for computer scientists, CRC Press, 2014.
• Douglas C. MONTGOMERY y George C. RUNGER, Applied statistics and probability for engineers, John Wiley & Sons, Inc, 2003.
• Jay L. DEVORE, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, Cengage Learning Editores, 2008.